Question

Juno

想問E選項

三相異實數a、b、c滿足b= 2 a+ zc,若將a、b、c標示在數線上,則:
(A)b在a與之間
(C)若d= fa-c,則d在a與b之間
4
(E)如果|b|= |a|+ 1号|c|,則a-b.c> 0
(B) c>b
(D)a到c的距離是a到的距離的5倍

Answer 1

林明治

如果b=0，由於三數相異，會導致｜a｜＞0且｜c｜＞0，得｜b｜＞0，矛盾，所以b≠0，然後如果b>0，則a>0或c>0，所以去掉絕對值後，b=4/5a+1/5｜c｜或是b=4/5｜a｜+1/5c，而這兩個情況下，剩下有絕對值的讓它是0，符合題目b=4/5a+1/5c，但是abc=0，所以有反例，E選項是錯的

Juno

謝謝❤️