Question

minana064

証明がこうなる理由を教えてください。

一般項が an=3-4n で表される数列{a} がある。数列{az} の項を,初項か
ら2つおきにとってできる数列 a1, A4, A7,
また, 初項と公差を求めよ。
は等差数列であることを示せ。

16 ■■指針
数列 a,
aa, a7,
の添え字 (1,4,7,
…………)に着目すると,これは,初項 1, 公差 3
の等差数列である。
数列{a} の項を、初項から2つおきにとってで
きる数列を {bmとすると
よって
ゆえに
よって
10
402 (DIS
bn=a3n-2 (n=1, 2, 3, ......)
bn=3-4(3n-2)=11-12n
bn+1=11-12(n+1)=-12n-1
bm+1-b=(-12n-1)-(11-12n)
=-12
すべての自然数nについて bm+1 -by が12で
一定であるから, 数列 (6) は等差数列である。
また、初項は b1 = α = -1, 公差は12

Answer 1

和

解説は丁寧に書いてあります

「こうなる」というざっくりとした聞き方でなく、
解答のどこがどうわからないかを、
具体的に聞いてください

minana064

なぜa nにBnのを代入するのですか？

和

「a nにBnのを代入」がよくわかりませんが…

a1, a4, a7, ……を順に
b1, b2, b3, ……とするのは問題の指示です

a1, a4, a7, ……の一般項（第n項）はa₃ₙ₋₂なので、
bn = a₃ₙ₋₂ということになります