Question

亀豆

なぜ１または２のときなんですか？？

C力をのばそう
次の条件をみたすんの値をすべて求め
なさい。
<条件>――
二次方程式 (x-3)" =kの解が2つ
あり、どちらも正の整数である。
この二次方程式は2つの解をもつから、
には正の数です。
よって,
(x-3)=k
x-3=±√k
x=3±√k
3±√正の整数となるのは、
kが1または2のときです。
√k=1のとき,k=1
√k=2のとき,k=4
k=1,4

Answer 1

みかん

√kの方は、±がついている所に注目しましょう！
条件に、この二次方程式の2つの解は正の整数と書いてあります。
なので、x＝3±√kのkの値を考える時に
x＝3-√kのxの値を考えてあげると、√kが1または2の時のみ正の整数になると分かります！