Question

Xuan

因式分解

延伸練習
因式分解x-16。
:
3.
(X²+4)(x+2)(x-2)。 (83-4=(x+4)(x=4)
2
=(x+4)(x+2)(x-2)
■老師說 *
8
學生做
設x=2,利用分解因式求的值。
設x+=3,利用分解因式求x²+
2. 的值。
x
x
x
解
解
è 延伸練習
(a)
%(3)
=((+5)+(SV0
1
設x+=3,求x²+x²+x+=+
-的值。答
2
x
x
x
(A)
(a)
【糖友因201

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

a³ + b³ = (a+b)(a²+ab+b²)
a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

x³ - 1/x³ = (x - 1/x) (x² + 1 + 1/x²)
但 x² + 1/x² = (x² + 1/x² - 2) + 2
= (x - 1/x)² + 2
因此 x³ - 1/x³ = 2 · ( 2² + 3 )
= 14

x³ + 1/x³ = (x+1/x) (x² - 1 + 1/x²)
但 x² + 1/x² = (x² + 1/x² + 2) - 2
= (x + 1/x)² - 2
因此
x³ + 1/x³ = 3 · (3² - 3)
= 18

x³ + x² + x + 1/x + 1/x² + 1/x³
= (x + 1/x) + (x² + 1/x²) + (x³ + 1/x³)
其中
x + 1/x = 3
x² + 1/x² = (x + 1/x)² - 2 = 7
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3(x + 1/x) = 18
因此
原式 = 3 + 7 + 18 = 28