Question

Mikuro

数C ベクトル 媒介変数表示についてです

⑵.⑶の(x,y)＝のあとが分かりません。
aを何で表しているのでしょうか？
よろしくお願いします

79
次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数を として求めよ。 また, t を消去し
教 p.43 例 15
た式で表せ。
*(1) 点A(4,2)を通り, ベクトルd = (2,-1) に平行な直線
* (2) 2点A(1,3), B2, 4) を通る直線
(3) 2点A(-1, 0), B(0, -2) を通る直線

79 (1)(x,y)=(4, -2)+f(2,-1) から
x = 4+ 21 √ √ √ += HO
+5=HO
y=-2-t
tを消去して
x+2y=0
(2) (x, y)=(1-t)(1, 3)+t(2, 4)-5
(x=1+t
A J
SOA+HA
[y=3+t
tを消去して
x-y+2=0
(3) (x, y)=(1-tx-1, 0)+(0, -2) 5
(x=-1+t
[
y= -2t
tを消去して 2x+y+2=0

数c ベクトル

Answer 1

mo1

参考・概略です

教科書等で思い出してみてください

●直線をベクトルで表すときの基本事項

㋐点Ｐ₀(p₀→)を通り、(u→)に平行な直線
　　(p→)＝(p₀→)＋t(u→)

㋑2点Ａ(a→)，Ｂ(b→)を通る直線
　　(p→)＝(1－t)(a→)＋t(b→)

ーーーーーーーーーーーーー
(1)は㋐を用いて
　　(p→)＝(p₀→)＋t(u→)
　　　　 ＝(4，－2)＋t(2、－1)
　　　　 ＝(4＋2t，－2－t)
　　　x＝4＋2t，y＝－2－t
　　tを消去して、x＋2y＝0

(2)は㋑を用いて
　　(p→)＝(1－t)(a→)＋t(b→)
　　　　 ＝(1－t)(1，3)＋t(2，4)
　　　　 ＝(1－t＋2t，3－3t＋4t)
　　　　 ＝(1＋t，3＋t)
　　　x＝1＋t，y＝3＋t
　　tを消去して、x－y＋2＝0

(3)は㋑を用いて
　　(p→)＝(1－t)(a→)＋t(b→)
　　　　 ＝(1－t)(－1，0)＋t(0，－2)
　　　　 ＝(－1＋t＋0，0－2t)
　　　　 ＝(－1＋t，－2t)
　　　x＝－1＋t，y＝－2t
　　tを消去して、2x＋y＋2

という感じになります