Question

ちゃんちゃん

私が書いた証明は間違いでしょうか
なぜb≠0と仮定するのか教えて欲しいです

以は
したがって対遇、命題ともに真である。
158 a, b は有理数とする。VG が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。→例題 38
162
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
対偶「
163
定
2)
1
√2+√36=0ならば, a=0 かつb=0である。
atoまたは&40ならばza+TO」を証明する
有理数をrをすると、 Jīn+13nao
Bro
(Verton)
2r+216rt3a0
58+216r=0
216r≠58
216=5
16=228
✓6は無理数のためa+&40である。
よっし対偶命題はともに真である。
SUASI

158 60 と仮定する。
√2a+√36=0の両辺に√2 を掛けると
2a+√66=0
2a
よってはV6-
√6=
.......
b
a,bは有理数であるから, ① の右辺は有理数で
あり、等式①はV6が無理数であることに矛盾
する。 したがって b=0
AR
√2+√36=06=0を代入すると V2a=0
よって
a=0
ゆえに、与えられた命題は真である。
159 (1) すべての実数xについて (x+1)2>0」
の否定は「ある実数に

Answer 1

marron

解答解説の3、4行目で両辺をbで割っていますが、b＝0だと割ってはいけないからb＝0と仮定しないといけないです。
a＝bではないのa＝b＝rとは置けないです。

Answer 2

和

間違いです

勝手にaもbも等しくrとおいていますが、
a,bが異なる場合を一般に示さなくてはならない問題です

また、示すべきこと「≠0」を2行目で
勝手に書いていることも問題です
いま≠0になるかどうかがわからないから証明する、
という話なのに、勝手に≠0と書いてはまずいです

5r²を移項して符号が変わっていないのもおかしいです

0かもしれないrで勝手に割るのもまずいです

「√6は無理数〜」の1文も、説明不足というか意味不明です

まずb≠0だけを仮定して矛盾を導き
b=0として進めるというのは、この証明の常套手段です
まず模範解答の背理法の流れを
押さえることから始めてください