Question

題目死磕大師🪖

請問要怎麼快速判斷一個轉移矩陣經過變化後，是否還是轉移矩陣？
如(1/2)A^3、(1/3)A^2、(1/2)A^2B之類的

皆為1),請選出正確的選項。(多選)
8. 設4為一個2×2階的轉移矩陣(即矩陣中每個元皆介於0,1之間且每一行的元總和
OET (1)
(1)A為轉移矩陣
(2)一(A+4²)為轉移矩陣²[.
3
(3) 4 為可逆矩陣
A
(4)4+I為可逆矩陣
(5)二元一次方程組(A-I)
x
y
=
OTVE (0)
*]+[6].
EVOL (C)
OES (b)
262(2)
0
有無限多組解
=>x實

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

つなみ

轉移矩陣相乘還是轉移矩陣，所以A的n次方都會是轉移矩陣，但1/2A^2就不是，因為這樣每一行相加會是1/2，就不是轉移矩陣，A^2B也要看B是不是轉移矩陣

題目死磕大師🪖

請問為什麼（2）是對的？

つなみ

(2)應該不對吧 你代單位矩陣去算就蠻清楚的 但如果前面的係數是1/2就是

つなみ

A是轉移矩陣，A^2也是轉移矩陣，所以A+A^2 每一行的和會是2，如果乘以1/3會導致每一行和是2/3，要除以1/2才會變成轉移矩陣

題目死磕大師🪖

喔～我懂了～謝謝你(ㆆᴗㆆ)♡