Question

(￣∇￣)

求數學大神解該題的第五個選項🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻

高偉老師編授
高偉老師編授
高三
(5)BQ=(-1,0,1),CP=(1,-2,2),BC=(-1,0,0)
數學甲模擬考(九)詳解
i) = vn+1-1
.不收斂
-1 0
| 1
-2 2
-1 0 0
∴所求=
=
|-21
1(-1,0,1)×(1,-2, 2) √(-2)² + 3²+2?
2√17
17
No:
坐持假後
4
(4)正四面體O-BPQ的體積為
3
向量的應用
No.
Date
7.如圖,已知長方體 OABCDEFG,OA=1,OC=季,OD=2,EF=3EP,CG=
則下列敘述何者正確?
(1)OF = V13
(2)△BPQ面積為3
(3)O到平面BPQ 的距離為
4
2CQ
G
(0,0,2)
D
E
P
F
10030)
(1100)
A
(5)直線BQ與直線CP的最近距離為 17
錯誤原因:一開始的思路正確,但
3
B
10,3.2)
D10.0.27
G
應有反應:坐標假後
(J)
(2)BPQ
→Y三度空間:想外積
E(1,012)
D
₤11.3.20
(11/12)
10,3,0
0 (0x00)
10,3.0)
A(1,0,0)
B
(1.3.0)
> > BfQ = ± 1 BP BQ | < 1 2 >
BP=10,-2,2),BQ=(-1,0,1)
→
20-2/2
0-220-21
→師x飯= -101-1021
-
(-2,-2,-2)

向量的應用

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

兩歪斜線距離

<向量解法>
如圖
距離即為 BC 在 n 上的正射影長
n // BQ × CP
可以直接取 n = BQ × CP
則正射影長為 |BC · n| / |n|

(其中 BC · n = BC · (BQ×BC)
即為三向量形成的平行六面體體積 (正負不定)
所以可寫成解析上的行列式)

qn

註：
兩歪斜線距離也有平面方程式的解法

(￣∇￣)

不好意思，向量的解法我沒有懂😭

qn

BC 在 n 上的正射影
就是 兩個藍點之間的向量
這部分能理解嗎？

(￣∇￣)

不太能理解n,圖形也不太懂😭

qn

圖一是一對歪斜線
其中一定會有一條線段 MN
是歪斜線的最短距離
而且 MN 會和兩直線垂直

圖二
BC 向量可以分解成 BM + MN + NC
現在將 BC 和 n 作內積
(n 是兩歪斜線的公垂向量，它與MN平行)

就可以分解成 BM、MN、NC 分別和 n 內積
但是 BM ⟂ n 、 NC ⟂ n
所以 BC · n = MN · n

BC · n = (BM + MN + NC) · n
= BM · n + MN · n + NC · n
= 0 + MN · n + 0
= MN · n

(￣∇￣)

哦哦哦哦哦我懂了！
謝謝你！