Question

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求二題詳解！！！

2.設為實數,已知lim
解 2.
解
x→0
√x+k² + K
x
力
1
4
,
試求k之值。

3.設f(x)為三次多項式,若lim
f(x)
→1 x-1
=
、
絲
2
f(x)
=1,lim =2,求f(x)。
x→2 x-2
3.

Answer 1

qn

2.
先代入x=0檢驗
分母等於 0
因為極限存在，可知分子也需等於 0
就得到 |k| + k = 0
所以 k 是負數

設 a = -k 是正數
將極限改寫（如圖一）
計算極限解出 a 的值
k 的值就可以知道了

3.
同理可得
f(1)=0
f(2)=0
由因式定理可知，(x-1) 和 (x-2) 都是 f(x) 的因式
可設 f(x) = (x-1)(x-2)(ax+b)
代入極限，如圖二
可解出 a, b 的值
就知道 f(x) 了