Question

すずめ

↓この図のｎ番目の図形に使われる灰色の紙の枚数をｎを使った最も簡単な式で表しなさい。

という問題なのですが
答えが
８ｎ＋４になります。
なぜこうなるか説明して頂けませんか？
困ってます！
よろしくお願いします！！

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

スター

増え方一定だから、一次関数ということがわかる。また、8こずつふえているので、8xであることが確定する。あとは、8こずつふえているので、n=1のとき12より、
12-8で、4がもとまり、答えを導くことができる。

すずめ

ありがとうございます！

すずめ

このような問題はどれでも12－8

すずめ

のように引き算をしてそれを8ｎ＋4

すずめ

のようにたしますか？

すずめ

↑途切れ途切れになってしまいすみません。間違って送信ボタンを押してしまうんですよね､､､

Answer 2

ゲスト

nを使った問題は、「初項＋公差×(n-1)」 に当てはめれば
だいたい解けると思いますよ。
この問題だと、
初項→1番目の枚数の12
公差→2番目の枚数の20から1番目の枚数の12を引いた数8
12＋8×(n-1)
＝12＋8n-8
＝8n＋4
となります。

すずめ

永久保存版の回答ありがとうありがとうございますー！

Answer 3

スター

グラフにすると、
n 1 2 3 4
灰 12 20 28 36
となっているから、n=0の時を考えてみると
8枚ずつ増えているときは、0のときは、1のときよりも8ちいさいはず。
だから、引き算をしてあげて4という解がでるんだよ。

すずめ

ありがとうございます！とても分かりやすい説明でした！数学の先生になれそうですね！！！

Answer 4

いわちゃん

質問者さんも書いている通り、12.20.28…と8ずつ増えています。
「0番目」があると考えると、12ー8＝4で四つ使うのではないか、と考えられます。
そのため、
[一度に増える紙の枚数]×[増えた回数(0から数えて)] 最初に使う紙
➡︎8×n 4です。
長文失礼しました

すずめ

ありがとうございます！謎が解けましたー！

Answer 5

スター

8x 4