関連する部分だけ抜き出すと
these areas are not as peaceful as they could be.
これはas 〜as…の否定文ですから
「…ほどには〜でない」という意味になります。
その模範解答の訳の「ほど」はここから来ています。
それと
they could be ほどにはpeacefulでない
ここでのpeacefulは「平和」というよりは、「穏やかに落ち着いた」みたいな意味です。
ポイントになるのは
なぜthey could beが「思ったほど」の「思った」の部分に対応するのか、ということではないでしょうか。
このtheyはthese areasを指しています。
could はここでは可能性の意味で
could beは「あり得る」です。
だから最初に挙げた
these areas are not as peaceful as they could be.
この部分を直訳すると
「これらの場所は、これらの場所が(そう)ありえるほどには、静かではない」
となります。
可能性のある静かさ加減と比べると、あんまり静かではない
ということです。
で、
「ありえる」とか「可能性がある」と言ってるのは誰なのかというと、この文を発言している、話し手ですよね。
実は助動詞というのは、couldに限らず、
話し手の物事に対する認識とか態度を表す働きを持っています。
「ありえる」とか「可能性がある」というのは
「ありえる（と話し手である私は思う）」
「可能性がある（と話し手である私は思う）」
ということです。
先ほどの直訳も
「これらの場所は、これらの場所が(そう)ありえるほどには、静かではない」
↓
「これらの場所は、これらの場所が(そう)ありえる（と私が思った）ほどには、静かではない」
ということなので
これを意味を変えないでできるだけシンプルな日本語にすると
「思ったほど静かではない」
となるわけです。
