Question

はるまき

ある動点Pと点X,Yの性質についての質問です。
1枚目のように、Xを通るXYに対して垂直な垂線上を動点Pが動くときはPXとPYの差が０に近づいていくことはわかるのですが、2枚目のようにXYに平行な直線上をPが動くときの差がどのようになるか分かりません。解説だと、PX、PY間の距離の差はXYの距離に近づいていくとなっています。
その理由（イメージ）が知りたいです。
よろしくお願いします

Answer 1

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mo1

参考・概略です。

うまくイメージを伝えられるかわかりませんが

　Ｘ、Ｙから直線ℓに下した垂線の足をそれぞれＡ，Ｂとします

　Ｐがどんどん遠ざかっていくとき

　　ＰＸの長さはＰＡの長さに近づいていき、

　　ＰＹの長さはＰＢの長さに近づいていきます

　つまり、ＰＸとＰＹの差が、

　　ＰＡとＰＢの差に近づいていきます

　ＰＡとＰＢの差は、

　　Ｘ、Ｙから直線ℓに下した垂線の足をそれぞれＡ，Ｂとしてあるので

　　Ｘ，Ｙの距離のさとなっています。

はるまき

実際に図に書いてみるとすごくよくわかりました！ありがとうございました！