Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
赤線で引いたところについて
なぜ傾きが負であれば，u>a何ですか？
183 定点A(a, b) を通る傾きが負の直線と。軸およびy軸とが作る三角形の面
積Sの最小値を求めよ。 ただし, 40, b>0 とする。
184半径の後に
183 直線と x 軸, y 軸
y
との交点の座標をそれ
ぞれ (u, 0), (0, v)
(a>0, v > 0) とする
と, 直線の方程式は
0>M
A(a, b)
S
x +1=1
u
x
u
ひ
この直線が点A(a, b)
を通るから
a
b
U
V
1...... ①
更に, 傾きが負であるから
.......
u>a
ゆえに、 ①から
bu
v=
u-a
よって S= uv=
1
bu2
>
2 u-a
ds
du
=/1/2
1 2bu(u-a) - bu²
bu(u-2a)
(u-a)²
2(u-a)²
ds
ua において,
=0 とすると
u=2a
du
ua におけるSの増減表は次のようになる。
u
a
2a
...
ds
0
+
du
S
2ab7
よって, Sはu=2aで最小値 2ab をとる。
คำตอบ
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