Question

とろろ

（2）（3）の問題で黄色でラインを引いたところは何故こうなるのですか？

x
(2)等式 | f(t)dt=x-x-x-2 を満たす関数 f(x),および定数aの値を求めよ。
(3)f(x)=f(xt(t-2)dt とするとき,f(x) を xの多項式で表すと,
ア
f(x) =
であり, f'(x)=
である。

(2) ☆S+f(t) dt = 3x-22-1
f(x)=328-2x-1
aとおくと左辺は0になるから 0=03-a-a-2
(a-2) (a2+a+1)=0
a=2
(3) f(x)=x^(-2)dt-fo(ピー2t) dt
= x
0
[-2]。
2t
x(-2x) - (3-x²)
=x/
2
3
x3
- 2x² + x² = (x²³- x²
32
-
-1 2
2
2
2
0

Answer 1

ふゆ

(2)はf(x)=にしたいため、積分を外さなければいけません。
そのため、両辺を微分したら式が取り出せます。

(3)は(x-t)(t-2)を展開しただけです。
∫{x(t-2)-t(t-2)}dt=x∫(t-2)dt-∫(t²-2t)dt