Question

こ

sinα= 3/5 (0 < α < π/2) を満たす角とする、θが 0<= θ<=π/2 を満たして 変化するとき、sin(2θ＋α)の取り得る範囲を求めよ。
と言う問題に対してなぜsin（π＋α）<= sin(2θ＋α)<=1といえるんですか？

Answer 1

デルタ3

文章で書くとこんな感じです
sin（π＋α）に関してsinはπを超えるとマイナスの値が続きそれに＋αをしてもマイナスの値です
次にsin（2θ＋α）に関しては0からπの範囲を取ることができますが（このときはsinの取る値0以上）＋αだけ進む場合もあるので　
不等号で以下としていて、最後に1以下になっているのはsinが2分のπの値をとれば1になるからです