Question

メロン

回答の3文目まではわかったのですが、4文目から全然分かりません。
なぜ4文目はなぜ-1をしてるのですか？
その後の「1-ab」についてもよく分かりません

教えてくださいお願いします

解
牛
a+b=2 から
b=2-a
abであるから
a = 2-a
よって2a≠2
ゆえに
a=1
a2+62
ここで
-1=
2
a2+(2-α)2-2
2
=a2-2a+1=(a-1)2>0
したがって1<
次に
a² + b² ...... ①
2
1-ab=1-α(2-α)
=d2-2a+1=(a-1)2>0
したがって
ab <1
2)
a²+b²
① ② から
ab<1<
道場(+) (+
2
(8-

発
例題
FRE
a,
晨 32多くの式の大小比較
őを実数とし, a+b=2 かつ a≠b のとき, 1, ab,
a2+62
2
の大小を調べ
よ。

Answer 1

こたろー

四行目は
(a^2+b^2)/2 - 1 >0 が成り立てば

(a^2+b^2)/2　は　1 よりも大きくなります！

だから、(a^2+b^2)/2 - 1 >0 を証明したいんやけど、

(a^2+b^2)/2 - 1 は　　
変形すると(a-1)^2となるから　
0より大きいとわかるよね

だから

(a^2+b^2)/2　は　1 よりも大きくなる　

ということが成り立つ

続いて

その後の「1-ab」についてもよく分かりません

についてなんやけど、
これも1-ab >0が成り立てば
1がabよりも大きいことが決まるということです！

以上のことから、
ab <1 <(a^2+b^2)/2

となりますね！✨

Answer 2

和

1, ab, (a²+b²)/2の大小を比べるのに、まず2つを比べます
たとえば1と(a²+b²)/2の大小を調べるなら、差をとります

(a²+b²)/2 - 1を計算した結果、
(a²+b²)/2 - 1 > 0であるなら(a²+b²)/2 > 1といえます
(a²+b²)/2 - 1 < 0であるなら(a²+b²)/2 < 1といえます

1-abも同様で、1とabの大小を調べています