Mathematics
มัธยมปลาย
数A数学と人間の活動です。印をつけている部分からいまいち分かりません。解説お願いします。
*260 3つの自然数 40, 56, nの最大公約数が8, 最小公倍数が1400であるとき n
をすべて求めよ。
指針
260
nは少なくとも次の [1], [2] を満たす。
[1] 3つの自然数の最大公約数を因数にもつ。
[2] 3つの自然数の最小公倍数の因数のうち、
残り2つの自然数がもっていないものを
もつ。
40=23.5,56=2°.7
3つの自然数 40, 56, nの最大公約数が8=23
最小公倍数が1400=23.527 であるから, nは
?
23.52.7a (a=0,1)
と表される。 よって, 求める自然数nは
n=23.52.70, 23.52.71
すなわち
n=200,1400
คำตอบ
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