Question

ら

数Iの因数分解の問題です。
（2）、（3）、（4）の解き方を教えてほしいです。

6 次の式を因数分解せよ。
(1)
(x+1)2-7(x+1)-30
(3) b²+ab+2a+4b+4
p.28, 29 例題 11~14
(2) x²-4y²+4y-1
(4)
3x²-2xy-y²+5x+3y-2

Answer 1

ゲスト

(2)x^2-4y^2+4y-1
=x^2-(4y^2-4y+1)
=x^2-(2y-1)^2
={x+(2y-1)}{x-(2y-1)}
=(x+2y-1)(x-2y+1)
(3)b^2+ab+2a+4b+4
次数が最も低いaについて整理して
=(b+2)a+b^2+4b+4
= (b+2)a+(b+2)^3
共通因数b+2で括って
=(b+2)(a+b+2)
(4)3x^2-2xy-y^2+5x+3y-2
xについて降べきの順に整理して
=3x^2+(-2y+5)x-(y^2-3y+2)
= 3x^2+(-2y+5)x-(y-1)(y-2)
たすきがけを用いると
3 (y-1) →y-1
1 -(y-2)→-3y+6
　3　　　　　　　　　 -2y+5
={3x+(y-1)}{x-(y-2)}
=(3x+y-1)(x-y+2)