Question

ふーちゃん

⑶が分からないので分かりやすく教えてください！🙇‍♂️

標準
6 曲線y=f(x) は, 点 (1,3)を通り、f'(x) =2x-3を満たしている。
or
(1) f(x) を求めよ。
(2) 点 (a, f (a))における曲線y=f(x) の接線ℓの方程式をαを用いて表せ。
標準
また、接線ℓが点 (-1, 0) を通るとき, αの値を求めよ。
数学Ⅱ
(3) α (2) で求めたαの値のうち, 大きい方とする。 曲線y=f(x) 接線ℓおよびy軸で囲まれ
a
応用
また部分の面積を求めよ。
9:2
13)(2)より0-2 接線l

16
(1) f(x)は2x-3の不定積分の1つであるから
f(x)= =(2x-3)dx
=x2-3x+C (Cは積分定数)
y=f(x)は点 (1,3)を通ることより
3=12-3・1+C
これより C=5
よって
f(x)=x2-3x+5
(2) (a,f(a))における接線lの方程式は
y-(a²-3a+5)=(2-3)(x-a)
したがって l:y= (2a-3)x-a²+5
これが点(-1, 0)を通るので
0=(2-3)(-1)-α²+5
a2+2a-8=0
(a+4) (a-2)=0
I+ &S=d
よって a=-42
(3) α=2のとき、接点の座標は (2,3), 接線lの
方程式はy=x+1となる。
よって、曲線y=f(x) と接線ℓは図のように
なり,求める面積は
{x3x+5-(x+1)}dx
=S-
x
(x2-4x+4)dx
-2x²+4x
3
8
8+8=
3
3
y=x2-3x+5
5
y=x+1
1310
2

微積分 数ii