Question

なな

解説見ても分かりませんでした。教えて下さい！

93 右の図のように、ABCDの頂点Aを通る直線をひき,辺BC,辺 DC の延
長との交点をそれぞれE,Fとする。 このとき, △BFE = ADEC であること
を示しなさい。
B
E
F
C
0.

93 2点AとCを結ぶ。
AB // DC h
=
ABFC AAFC
AD // BC h
AAECA DEC
したがって
ABFE = ABFC-AEFC
HA
= A AFC - A EFC
HA
= A AEC
HA
= A DEC

Answer 1

きらうる

色分けしてみます。
AD//BCから、ECを底辺として、高さが同じだから、
等積変形を利用すると、△DEC＝△AEC(赤の三角形)

次に□ABFCに注目します。
AB//FCから、FCを底辺として、高さが同じだから、
等積変形を利用すると、△AFC(水色)＝△BFC(黄緑)

この2つの三角形は、△EFCの部分が共通しています。
つまり、△AEC(赤)＝△BFEが言えるので、

△DEC＝△AEC＝△BFE　がいえます。

Answer 2

mo1

参考・概略です

ＡＣを考えます

(1) △ＢＦＥと△ＡＣＥについて
　　　△ＢＦＥ＝△ＢＦＣ－△ＥＦＣ
　　　△ＡＣＥ＝△ＡＣＦ－△ＥＦＣ
　　共通底辺をＦＣとしてＡＢ//ＤＦより
　　　△ＢＦＣ＝△ＡＣＦ
　　よって
　　　△ＢＦＥ＝△ＡＣＥ　…　①

(2) △ＡＣＥと△ＤＥＣについて
　　共通底辺をＥＣとしてＡＤ//ＢＣより
　　　△ＡＣＥ＝△ＤＥＣ　…　②

(3) ①②より,
　　　△ＢＦＥ＝△ＡＣＦ＝△ＤＥＣ