Question

Umi

この問題の途中式を分かる方、教えてください！
ぜひお願いします！

□(3) 右の図のように, 1辺がacmの正方形ABCD の辺BC上に点P A
D
を,辺 CD 上に点Q をとる。 BP=xcm, DQ=yem のとき,△APQyem
の面積をa, x,yを用いた式で表しなさい。十
。。
acm
Bxem P
C
26

Answer 1

かき

周囲の3つの三角形の面積を、正方形の面積から引き算すればよいです。

かき

正方形=a²
△ABP=1/2 ax
△CPQ=1/2 (a-x)(a-y)
△AQD=1/2 ay
これらより、
△APQ = a² - 1/2 ax - 1/2 (a-x)(a-y) - 1/2 ay
　　　= 1/2 { 2a² - ax - (a² - ax - ay + xy) - ay }
　　　= 1/2 (a² - xy)