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N と H が結合するなら共有結合です。
水素結合というのは、分子の中での電子密度の差が大きいために分子が双極子のようになって、分子同士がひかれあう状態のことです。
大雑把な言い方をすると、イオン結合の弱い版のようなものです。分子間力の一つですね。
共有結合をすると一つの分子とみなされます。
添付している画像を見ていただくと、真ん中の分子では N-H の共有結合がありますね。N と H が電子のペアを共有しています。
次に真ん中の分子と下の分子を見てください。このNとHは水素結合で引き合っています。共有結合して一つの分子になったわけではないです。ただ、真ん中の分子ではNの周りが電子密度が高く、下の分子ではHの周りが電子密度が低いので、引かれ合っているというわけです。
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