Question

み

⑵の問題で、1枚目の下線を引いたところに質問です。
この問題を自力で解いたときに、条件式をy=に直しただけで終わってしまい、xの範囲にまで辿り着くことができませんでした。
どのように考えたら初見でもxの範囲を見逃さずに示すことができますか。それとも慣れの問題なのでしょうか。

よって,x=1で最小値3をとる。010120
このとき, ①から
y=-2・1+3=1
008+ (01-**
したがって
x=1, y=1のとき最小値3
(x,
(2)2x+y=8から
y=-2x+8
①
y≧0 であるから
-2x+80
ゆえに
x≤4
②
x≧0との共通範囲は 0≤x≤4
また
xy=x(-2x+8)=-2x2+8x
=-2(x2-4x)
=-2(x2-4x+22)+2・22
=-2(x-2)'+8
)の範囲において
は
xy=t
01t=-2
のグラ

基本 例題 89 2変数関数の最大・最小 (1)
(1) 2x+y=3のとき,2x2+y2の最小値を求めよ。
00000
(2)x0,y≧0,2x+y=8のとき,xyの最大値と最小値を求めよ。
基本 80 重要 121
指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式という。

Answer 1

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和

慣れといえば慣れですかね
初見で気づかなくてもいいので、
2度目以降は常識として処理できればいいです

指針にもあると思いますが、
文字を消すときは、
消す文字の範囲が残る文字に与える影響を
明確にしておくことです