Question

はるき

この問題、(1)で、ただひとつのかいがあることを証明するって、cosのグラフを描いて中間値の定理で証明したら減点されました。問題の意図もわかりません。どうゆうことでしょうか。🙇

f(x) = 1/1/1 COS とする.
>(1)
(1) x=f(x) はただ1つの解をもつことを示せ.
(2)任意のに対して,f(x)-f(y)/1/21ylが成り立つことを示せ
自
(3) 任意のαに対して, a=a, an=f(an-1) (n≧1) で定められる数列{a} は,r=f(x)
の解に収束することを示せ.

Answer 1

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ゲストN

中間値の定理だけでは、解が存在することはいえますが一意性はいえないです。

はるき

わかりました。

はるき

F(x)=x➖f(x)で単調増加を示して、x=f(x)となる点がただひとつだと示せばいいのですか？

ゲストN

そうですね！