Question

おもち

問題と解説の水色の部分がわかりません💦
なぜこうなるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

7
切断した立体の体積
右の図は, AB=6cm,
D
C
05cm
AD=5cm, AE=7cmの直方
A
+6cm
B
体ABCDEFGHである。
CG上に, PG=2cmとなるよ 7cm
P
H
G
うに点Pをとったとき,四面
体AHFPの体積を求めなさい。
E
F

四面体AHFPの体積は,直
方体ABCDEFGHの体積か
ら,三角錐A-EFH, 三角錐
P-FGH, 四角錐A-BFPC,
四角錐A-CPHDの体積をひ
いて求められる。
D
-6cm
.C
5cm
A
IB
7cm
P
H
G
E
F
直方体ABCDEFGHの体積は,
5×6×7=210(cm3)
三角錐A-EFHの体積は,
1/3 × 1/12 ×5×6×7=35(cm)
三角錐P-FGHの体積は,
1/23 x1/2×5×6×2=10(cm)
四角錐A-BFPCと四角錐A-CPHDの体積は等しく,
それぞれ
1
1/3×12×5+7)×5×6=60(cm)
よって, 四面体AHFPの体積は,
210- (35+10+60 +60)
=210-165(cm3)

Answer 1

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三日

bfpcを台形と捉えて、
台形の面積を求める時
(上底+下底)×高さ/2となると思うのですが、
cpとbfを上底と下底として、5+7ということではないですか

おもち

なるほど！ありがとうございます♩