Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

信頼区間を推定する時に、標本標準偏差と母標準偏差を同じとしていい理由が分かりません。

(標本標準偏差)=(母標準偏差)÷√n
なので写真の問題の場合、母標準偏差は
6.5×√100=65
ではないですか？

ある市で、 17歳の男子100人を無作為抽出して身長を調べたところ、 平均は
170.0cm、標準偏差は6.5cmであった。 この市の17歳の男子の平均身長を、信頼
度95%で推定しなさい。

Answer 1

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ふぃる

中心極限定理は確かに母標準偏差を使っていますが、その応用として母標準偏差の代わりに標本標準偏差でも同様に成り立つことが分かっています。

あと、
(標本標準偏差)=(母標準偏差)÷√n
は成り立ちません。
n個の標本からなる標本平均X¯ の標準偏差σ(X¯ )は
(母標準偏差)÷√n
ですが、標本標準偏差はただn個の標本の標準偏差の事なので、別物です。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

標本の標準偏差と平均の標準偏差なんですね！ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞