中2の数学です。この2つの問題の解き方をお願いします🙇

Mathematics

มัธยมต้น

เคลียร์แล้ว

ประมาณ 1 ปีที่แล้ว

中2の数学です。
この2つの問題の解き方をお願いします🙇
どちらか1つでも大丈夫です。
答えは、（４）ア⋯ｎ＋12　イ⋯ｎ＋6　　(3)①6.6 ②42

右の図のように, 自然数が小さいほうから順に並んでいる。図のように縦に並んだ3つの数を囲んだとき,囲まれた3つの数の和は3の倍数になることを次のように説明した。 1 2 7 8 3456 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 nを自然数として,ア 19 20 21 22 23 24 イにあてはまる, n を用いた式をそれぞれ答えなさい。ただし,式はかっこをはずした最も簡単な形で表すこととする。 [説明] 囲まれた3つの数のうち、最も小さい数をnとすると, 囲まれた3つの数は,n, n +6, アと表せる。囲まれた3つの数の和は、 n+(n+6)+(ア)=3(イイは整数だから,3(イ)は3の倍数である。よって,囲まれた3つの数の和は3の倍数になる。

右の図のように, 2直線lmがありℓの式はy=1/2x+2mの式は y=-x+12である。 l mとの交点.ly軸との交点mとx軸との交点をそれぞれA, B, Cとする。 ①点Aの座標を求めなさい。 m ② 四角形ABOCの面積を求めなさい。 B X

คำตอบ

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(((((((((((っ･ω･)っﾌﾞｰﾝ

ประมาณ 1 ปีที่แล้ว

この問題は「下の数は上の数に比べて6大きい」ということにまず気づくところから始まります。
6の次は12ということで6をnとして12はn+6と考えられて、さっきの「下の数は上の数に比べて6大きい」ということを使って、18はn+12といえるわけです。
n+(n+6)+(n+12)はn+n+6+n+12とかっこを外せて、これをまとめると3n+18とまとめることができます。
こいつらを3でくくりだすことで3(n+6)となります。分配法則の逆ですね。

下の問題はどちらも「y=」から始まるので2x/3(2分の3x)+2=-x+12と代入できます。
分数はめんどくさいので、3をかけて2x+6=-3x+36となり、移項して5x=30になり、x=6となります。これをy=-x+12に代入して(こっちの式に代入したほうが簡単なのでこっちにしてます。時間があればどっちでもやったほうが正確性が上がります。)、y=6だから(6,6)になります。
(2)はy軸と直線mの交点をDとして、△DOCから△DABの面積を引く考え方でやるとやりやすいです。
まず△DOCの面積でDの座標は直線mの切片になるので、(0,12)になり、Cはy=-x+12にy=0を代入します。そうすると(12,0)になります。
これで△DOCの底辺と高さがわかりました。12×12÷2で72になります。
次の△DABですが、Bの座標は直線lの切片なので(0,2)になり、Dは(0,12)、Aは(6,6)になります。
今回は底辺をDBにして、底辺は10(12-2)で高さが6(x軸)になって面積は30になります。
△DOC-△DAB=72-30=42となります。
めっちゃ長い文章ですいません。