Question

🧚🏻‍♀️

(１)から(3)の解説をお願いしたいです🙇🏻🙇🏻
数2です。

□ 64 * 2次方程式 2x2-x+4=0 の2つの解をα β とするとき、次の2数 132m
を解とする2次方程式を1つ求めよ。
(1) 2α+1,2β+1
2 2
(2)
(3) 3a², 3ẞ²
3a2,32
α' B
60

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

delta

ax²+bx+c=0(a≠0)の2解をα,βとすると、
α+β=-b/a
αβ=c/a
(解と係数の関係)

⚫︎解と係数の関係は、α+β=1/2,αβ=2
(1)
(2α+1)+(2β+1)=2(α+β)+2=1+2=3
(2α+1)(2β+1)=4αβ+2(α+β)+1=8+1+1=10
だから、2x²-3x+10=0

(2)
(2/α)+(2/β)=(2β/αβ)+(2α/αβ)=2(α+β)/αβ=1/2
(2/α)(2/β)=4/αβ=2
よって、2x²-1/2x+2=0

(3)
3α²+3β²=3(α²+β²)=3｛(α+β)²-2αβ｝=3(1/4-4)=-45/4
3α²×3β²=9α²β²=9(αβ)²=36
よって、2x²+45/4x+36=0