Question

おみそしる

数学Ⅱの問題です。ここの計算の仕方が分かりません。どなたか教えて下さると光栄です。

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f(2)=6, g(2)=6, f'(2) =g' (2)
f(1)=-3から
a+b+c=-3
f(2)=6から
4a+26+c=6
g(2)=6から
f'(2)=g' (2) から
これらを解いて
a=2, b=3,c=-8, d=-1
8+2d=6
4a+b=12+d

Answer 1

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もちろんです！この問題は、連立方程式を使って解くことができます。

1. 未知数の確認
この問題では、(a, b, c, d) の4つの文字が未知数です。

2. 式の確認
与えられた式は以下の4つです。

(a + b + c = -3)
(4a + 2b + c = 6)
(8 + 2d = 6)
(4a + b = 12 + d)
3. 解き方の手順

① dの値を求める
3番目の式 (8 + 2d = 6) から、dの値を求めます。

(2d = 6 - 8)
(2d = -2)
(d = -1)

② cの値を求める
1番目の式 (a + b + c = -3) と2番目の式 (4a + 2b + c = 6) を使って、cの値を求めます。
2番目の式から1番目の式を引くと、

(3a + b = 9)

となります。
ここに4番目の式 (4a + b = 12 + d = 12 - 1 = 11) を代入すると、

(3a + b = 9)
(4a + b = 11)

この2つの式から、a = 2, b = 3が求められます。
これらの値を1番目の式に代入すると、

(2 + 3 + c = -3)
(c = -8)

4. 解答の確認
求めた値を4つの式に代入して、すべて満たしていることを確認します。

まとめ
連立方程式は、未知数の数だけ式があれば解くことができます。
この問題では、4つの未知数に対して4つの式が与えられていたので、解くことができました。

別解
この問題は、行列を使って解くこともできます。
高校数学で行列を学ぶ際には、ぜひ試してみてください。

おみそしる

ありがとうございます！！