Question

碧海

この扇形の半径を求める方法の解説をお願いします。
答えは、12cmです

5 下の図は円錐の展開図であり、側面になる
おうぎ形の中心角は120Pで,底面の円の半径
は4cmです。 このとき, 側面になるおうぎ形
の半径を求めなさい。
通常の
120°
(和歌山)
120136
360
4cm
8cm
247

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

リュコーダ

■底面の円周を求める
底面の円周は、「半径×2×π」で求められます。
この問題の場合、底面の半径は4cmなので、円周は4cm×2×π=8πcmです。

■扇形の弧の長さを求める
扇形の弧の長さは、底面の円周と等しいので、8πcmです。

■扇形の半径を求める
扇形の弧の長さは、「扇形の半径×中心角×180分のπ」で求められます。
この問題の場合、中心角は120°です。
求めたい扇形の半径をrとし、「扇形の半径×中心角×180分のπ」に代入すると、
　8π=r×120°×π/180
となります。この式をrについて解くと、
　r=8π×180/120π=12cm
となります。