Question

Losto

この問題の(3)がよく理解できません。詳しく解説して欲しいです。お願いしますm(_ _)m

0 の位置
の位置
x〔m〕
が経過
形
基本例題 32 定在波(定常波)
153,154 解説動画
x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が,互いに逆向きに進んで重
なりあい、定在波が生じている。 図には, 波 a, 波 b が単独で存在したときの,時刻
t=0s における波a (実線)と波b (破線) が示してある。波の速さは2.0cm/sである。
(1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。
(2) 定在波の腹の位置x を 0≦x≦4.0(cm)
↑y[cm]
a
の範囲ですべて求めよ。
0
12 13 4 x[cm]
(3) t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが
最大になる最初の時刻を求めよ。
-1
-2
指針 定在波では,まったく振動しない所(節)と大きく振動する所 (腹)が交互に並ぶ。
解答 波波bの波長 入=4.0cm
周期 T=_4.0
=2.0S
V 2.0
(1) 波の重ねあわせによって 図1
Ay[cm]
2
1
0
a
合成波
4
|x〔cm〕
x〔m〕
波形を示す
(2) 図1の合成波の波形で、変位の大きさが最大
となる位置が腹の位置。
-1
-2
図1(t=0)
↑y[cm]
合成波
6.0
t[s]
振動を示す
x=1.5cm, 3.5cm
8
(3) t=0s (図1の状態)の後,波 a,波bが 1/3
ずつ進むと、図2のように, 山と山(谷と谷)
が重なり,腹の位置での変位の大きさは最大
になる。 進む時間はTだから
1=1/21=20-1
-= 0.25s
8
2
11
O
13
4 x[cm]
-1
-2
図2(t=1/27)

定在波