Question

さいこ

こういう問題は下線部のところの分母分子はどっちでもいいですか？計算しやすい方を分母にしてもいいんですか？

194 a=3+2i, β=6-i, Y=c+6i, ô=d-Ai
とする。
(1)3点A, B, C が一直線上にあるとき,
r-a
ß-a
E
が実数となる。
T-a
(c+6i) - (3+2i)
c-3+4i
=
=
B-a (6-i)-(3+2i)
3(1-i)
土 (c-3+4i) (1+i)
c -7+ (c + 1)i
=
3(1-i)(1+i)
6
これが実数であるから c+1=0
よって
c=-1
SVS=T
(2)(1)
r=-1+6żSP=
2直線 BC, BD が垂直に交わるとき,
d
8-ß
が
T-B
ne
純虚数となる。
8-ß
(d-4i)-(6-i)
d-6-3i
=
=
T-B
(-1+6i)-(6-i) 7(-1+i)
(d-6-3i)-1-i) 1+1=
I=
=
7−1+i)(−1−i)
3-d+(9-d)i
14
これが純虚数であるからA

□ 194 c, dは実数の定数とする。 複素数平面上の4点A(3+2i), B(6-i), C(c+6i),
D(d-4i) について, 次の問いに答えよ。
(1)3点A, B, C が一直線上にあるように, cの値を定めよ。
(2) (1) で求めたcの値に対して, 2直線 BC BD が垂直に交わるように, d
の値を定めよ。
また

Answer 1

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和

この場合、どっちでも問題なさそうです

ただし、計算しやすいのは模範解答通りの順です
逆にすると、分母の実数化をしたときに展開処理が面倒です
分子を実数化すれば済む話かもしれませんけど…

いろいろ試してみてください
そうすると、どうすると楽かがわかってきます
いずれにしても、一発でどれが楽かを見抜くのは当たり前でなく、
それなりに試行錯誤して立式すればよいです