Question

わ

積分苦手で黄色い部分の式変形の中身がわからないです🙏🏻
部分積分なのはわかるんですが、いきなり式変形されてると分からなくなっちゃって🙏🏻

東京理
(en+1)
1
-"-1.
n+1
={(n+1)e}' →ア~ウ
(2)n=1のとき,③ より
1
loga= a=et
2
1 = logx dx = [(log.x) "]" - "log de
x
dx
1
ゆえに
I₁ =
→エ・オ
8
n=10 のとき, ③より
loga=
a = ell
11
I10 =
logx
x10
dx=1-1
1 logx
9 x9
odx
1
9
e 11+
1
99
20
81 891
en →カータ
(3)n=5のとき,③より
loga=1; a=es, C: y=
求める面積は
1
11 1
e6
2 6e
11
e6-
-S
logx6_1
e
l:y=-
x=
6e"
logxi
-dx
1」
----
=
=
12
12
e
2
e 3 +
32
16
-e 3
求める体積は
1
24
1
16
logx
4x1
e
チーニ
dx
解答

(3)
z"
1
1-z
1
1-z
+
1
+
2
2
+
1
1
1+22
1+2
2
1-z
4
1
1
= 1-2² * 1+2
(1-z) (1+z)
+
1
東京
1+222
(2
3
=
+
1
1
2
1-22 1+z2
4+2z²
(1-2) (1+2)+2=4+2(+1) 41
2(1+z) 1_5
+ =
1+z22
1-z¹
→ス・セ
2
(1)ア.1 イ.1 ウ.1
4
解答
(2)エ.1 オ.8 カ. 1 キク. 81 ケコ. 20
サシス. 891 セ. 9 ソタ. 11
(3) チ.3 ツテ.16 ト. 2 ナ.3.
1 ヌネ. 14 ノハヒ. 729
7.3 へ.2 ホ. 2
(S-
解説
《接線の傾き, 曲線と接線およびx軸で囲まれた領域の面積, 回転体の体積)
(1)
f'(x)=x-"-1logx+x-"-1
=x-"-1(-nlogx+1)
&=*s (NE)
より, 接線の傾きは
f'n(a)=a_"-1-nloga + 1) ...... ①
S+E=
また,接線1は2点(0, 0), (a, f, (a))を通るから、接線の傾きは
a "loga
=a"-loga②
a
①,②より, "-1 0 であるから
--
a
-nloga+1=loga
ゆえに
1
loga=
n+1
a=en+1
③
よって,傾きは

問題
3
を虚数単位とし,z=COS
isin とす
とする。
東京大
(1)Σ="-
2n
イ であり、
ア
717
ウである。
n-1
717
(2) "-
I
オ
カ
5-1
5
717
(3)
3n--
である。 また、
である。
1111
(2m)22m
キ
V
n
(2n-1)22n-1
サシ i
711
b
ス
1
である。
(3)
セ
n-1
(25点)
4
n を自然数とし, 関数 fn (r) log (π > 0) とする。 座標平面上の曲線
=
C:y= fn(z) 上の点(a,fn(a))における接線ℓが,座標平面の原点を通るという。
ただし, log は自然対数を表し, 文中のは自然対数の底を表す。
(1)接線の傾きは{(アル+イ)e} である。
(2) In= 「f(x) dr とすると
I
カ
ケコ
110
ソタ
e
オ
キク
サシス
である。
n=5とする。このとき, 曲線と接線および軸によって囲まれた領域 (境界
を含む)をDとする。
東京
(3)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

これでわかりますか？

わ

丁寧にありがとうございます！！理解出来ました！