Question

ひな

この問題の解答なのですが、符号をマイナスに変える数字を9にして、答えをx=-9k+4、y=23k-10にしても良いのでしょうか？

TRIAL
51 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 23x+9y=2
(4)73x+51y=6
*(2) 30x+17y
(5)28x+95y

は整数)
251 (1)
23x+9y=2
x=2, y=-5は、23x+9y=1の整数解の1つ
である。
よって
23.2+9.(-5)=1
両辺に2を掛けると
23.4+9 (-10)=2
①-② から+23(x-4)+9(y+10) = 0
23とは互いに素であるから, ③より
x-4=9k, y+10-23k (kは整数)
したがって、①のすべての整数解は
x=9k+4,y=-23k-10 は整数)
[参考1 239に互除法を用いると
23=9.2+5
移項すると
5=23-9.2
9=5.1+4
移項すると4=9-51
5=4・1+1
移項すると1=5-41
よって
1=5-4・1=5-(9−5・1)・1
=5・2+9.(−1)
=(23-9.2)・2+9・(−1)
=23・2+9.(-5)
したがって, 23x+9y=1の整数解の1つは
x=2,y=-5
参考 2 参考 1 の互除法の結果を利用して、次の
うにしてもよい。
a=23,b=9とおく。
5239.2より
49-51 より
5=a-b.2=a-26
4-b-(a-2b).1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

まったく問題ありません