Question

ウエハース

ある学校の1年生全員が長椅子に座っていくとき,1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。
また,1脚に7人ずつ座っていくと,ちょうど全員が過不足なく長椅子に座ることができた。
このとき,この学校の1年生全員の人数を求めなさい。

という問題がありまして、自分なりに考えてみたら【分かっていること＆求め方】(写真がこれです)
1年生全員の数をxとする
1脚に6人ずつ座ると15人座れない
→6分のx-15脚
1脚に7人ずつ座るとx人(全員)座れる
→7分のx脚
長椅子の数は変わらない
→6分のx-15=7分のx
とまではいったのですが
6分のx-15=7分のxをどう計算したらいいのか分からないので教えてください

答えはx=105なので105人らしいです…

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0
0
1年生全員の数をひとする
1脚に6人ずつ座わると15人座われない
L脚
1月に7人ずつ座わると人(全員)座われる
→脚
○長椅子の数は変わらない

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BaSO4

両辺×42
7(x-15)=6x
7x-105=6x
x=105

ウエハース

まず回答ありがとうございます
返信が遅くなってすみません

両辺に42を掛けるのは分母を消すために両辺の最小公倍数である42を掛けるということですか?

BaSO4

はい。分数でない形にするために42をかけています。

ウエハース

なるほど…
今実際に両辺に42を掛けて解いてみたらx=105になりました
ありがとうございます🙇

Answer 2

🍮

まず、1年生全員の人数を2人とする。
1脚に6人ずつ座ると15人が座れないことは、次のように表せる
x= 6a + 15
aは6人ずつ座る長椅子の数
次に、1脚に7人ずつ座るとちょうど全員が座れるということは、次のように表せる
x=7b
6は7人ずつ座る長椅子の数
これらの2つの方程式を連立して解く
xを7bと表せる
次に最初の方程式に代入法で代入する
7b=6a+15
この方程式をaについて解く
6a =7b-15
a = -7b-15
aは整数だから、7b-15が6で割り切れないといけない
これを満たすbを探す
例えば、b=3の場合
7×3-15=21-15=6
これは6で割り切れるから、b＝3はOK

でも、6で割り切れるのは3だけじゃないから他も探す
b＝9の場
合：
7×9-15=63-15=48
これは6で割り切れる
次にb＝15の場合
7×15-15= 105-15=90
これも6で割り切れます。
したがって、6=15の場合、2を求めます：
z=76=7x 15 = 105
で、今まで求めた数をそれぞれ➗7してかけた数と等しくなるものを探す
b=3の時6➗7は3にならない
b=9の時48➗7は9にならない
など全て計算して
b=15の時105➗7はピッタリ15になる
だからこの学校の1年生全員の人数は105人
どうですか！

ウエハース

まず回答ありがとうございます
返信が遅くなってすみません

何故1年生全員の数は2人なのでしょうか…?(x人って言うことでしょうか?)
まず、1年生全員の人数をx人とする。
1脚に6人ずつ座ると15人が座れないことは、次のように表せる
x= 6a + 15
aは6人ずつ座る長椅子の数
次に、1脚に7人ずつ座るとちょうど全員が座れるということは、次のように表せる
x=7b
6は7人ずつ座る長椅子の数
これらの2つの方程式を連立して解く

というところまでは分かるのですが、
それ以降が私の理解不足でよく分からなくなってしまって…

沢山説明書いてくださったのにすみません🙇

🍮

ごめんなさい！誤字やミスありました🙇🏻‍♀️
調べてみました💧‬

ウエハース

いえ、こちらこそ説明して頂いたのにすみません…

わざわざ調べて頂いてすみません🙇
でも、とても助かりました!
ありがとうございますした！