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三角錐の体積の公式、底面積×高さ×1/3を使いたいです。
しかし、高さがわかってないので使うことができません。なので高さを出していきます。（高さをXとします。）
オレンジで囲った三角形を使って考えていきます。
三平方の定理を用いて、Xを求めていきたいので、他の二辺の長さを求めます。
まず、底面の対角線の長さを出します。直角二等辺三角形で辺の比が1:1:√2なので、4√2になります。
垂直線と底面の対角線が交わるのは対角線の交点と一致するので、4√2に1/2をかけ、2√2が出てきます。
次にオレンジ三角形の斜辺の長さを出します。
斜辺の長さをL^2とすると、L^2=6^2+2^2なので斜辺の長さは、2√10とでます。
ここでやっとXを求めることができます。
三平方の定理から、X^2=2√10-2√2なので、X=4√2とわかります。
高さがわかったので、体積の公式を使うと、16×4√2×
1/3で、答えは64√2/3となります。
文章が分かりずらいかもしれませんが、写真を見ながら考えてみてほしいです。頑張ってください。
丁寧な解説ありがとうございました！！！
お陰で理解できました🥹