Question

Y

どうして範囲が0<x<1と定められるんですか？
至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

lim {f(x+k)-f(x)}
x→∞
例題 12 平均値の定理を用いて, 極限 lim
x → +0
sinx-sinx2
x-x2
を求めよ。
指針
解答
x → +0 であるから, 0<x1としてよい。
差 f(b)-f(a)が含まれる式の極限の計算には、平均値の定理が有効なことがあっ
関数 f(t) =sint はすべての実数で微分可能であり
区間[x2, x] において,平均値の定理を用いると
このときx<
f'(t) =cost
sinx-sinx2
xx2
= COS C,
x2<c<x
を満たす実数 c が存在する。
limx2=0, lim x = 0 であるから
x+0
x +0
lim
sinx-sinx
よって
x +0
x-x2
=
limc=0
x+0
= lim cosc=cos 0=1 答
x+0
畑を求め上。