Question

夢々

この問題が分かりません 解説お願いします

3 右の図の△ABCの辺の長さは,AB=8,
BC=12, CA=9である。
それぞれの辺に, 図のように, P Q R
PP
FF
をとり、四角形をつくる。 四角形がひし形に
なるとき, その1辺の長さを求めなさい。
45
8
R
12
P
C

Answer 1

katayama_h

ひし形は平行四辺形の一種ですから、
まず、RQとBCが平行、BRとPQが平行という条件で考えましょう。
そうすると、△ARQと△ABCは相似になりますね。
四辺形の1辺となる、BR=xとおいてみますと、
相似比は(8-x)：8になります。
つまりRQの長さは(8-x)/8*12となります。
ひし形ですから4辺の長さが同じなのですから、これがxに等しいという方程式を立てて
xを求めれば答えになります。
やってみてください。24/5になると思います。