Mathematics
มัธยมปลาย
これのグラフはどのようになりますか？
1
例題 70 曲線 y=x+ax+1が直線y=2x-1に接するとき, 定数 αの値を求めよ。
888
ⅰ) 微分する
解答 f(x)=x3 + ax +1 とすると
f'(x) =3x2+a
曲線と直線の接点のx座標をとする。
ii) pとおれて代入
31(土)
x=pにおける y 座標が等しいから
p + ap+1=2p-1 ...... ①
3p2+a=2
f(x)のx= pにおける微分係数と直線の傾きが等しいから
②から a=2-3p2
(3)
③ を ① に代入してp+(2-3p)p+1=2p-1 式を整理して3=1
pは実数であるから
③から
p=1
a=-1
圀
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