Question

mint

これ④と⑤がなくても同じように証明できると思うのですが、何か違うのですか？

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右の図で、四角形ABCD は平行四辺形, E は辺
BC上の点, Fは線分AEと対角線BD との交点であ
G
る。また,Gは辺AD上の点で, GD = BE, Hは
点G を通って線分AE に平行な直線と対角線 BD と
の交点である。 次の問いに答えなさい。
H
F
B
E
(1) △FBE と HDG が合同であることを証明しな
さい。

(1)
C
〈証明 〉 △FBEと△HDGで,
仮定より,
BE=DG
中四
(1)
AD // BCより, 平行線の錯角は等しいから,
"
<FBE = ∠HDG 2
②UHATA
<FEB=∠FAD ... ③
AE/GHより,平行線の同位角は等しいから,
(mo) ZFAD=/HGD
③ ④ より ∠FEB = ∠ HGD ... ⑤
AA=(OCHA+T
①,② ⑤より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ
||等しいから,△FBE=△HDG
*) (Tx) { co

Answer 1

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なゆた

③までだと
△HDGの方でまだ角度が1つ等しい
といえないので
△FBE≡△HDG とはいえません💦

mint

本当ですね！ありがとうございます！

Answer 2

ごりら

③の∠FADは、三角形HDGの内角でないため、①②③のみでは証明はできません。
∠FADと∠HGDはどう考えても同じ大きさだろと思うかもしれませんが、証明は誰が読んでも分かるように丁寧にかかないといけないんです。

mint

あ、ほんとですね！勘違いしてました！ありがとうございます！