Question

tsuwai

（ア）の後半の部分についてです。
γ^3=-1となっているのですが、+1が答えに含まれてないのはどうしてですか。解説よろしくお願いします。

●7 絶対値の式を図形的にとらえる
B 3
a
」であ
(+) (-)A
(自治医大・看護)
(ア) 複素数α,Bが|a|=|B|=|α-B|=1 を満たすとき, |2β-α|=
る。
(イ) 複素数zが|z|=1を満たすとき, z+1-2iの最大値は である.ただし, iは虚数単
(芝浦工大)
位を表す.
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け。 [十をます
施主粉並し

■解答
(ア) 複素数平面上で, A (α), B(β) とする.
|a|=|B|=|α-Bにより, OA=OB=AB
よって, OAB は正三角形である. C(2β) と
すると,右図のような点であり, |2β-α|=AC
である. △OACに余弦定理を使って,
YA
B(β)
C (2β)
#
AC
(
#
1
ZE
A(a)
0=
AC2=OA2+OC2-2 OA OC・cos 60°
と
=1+4-2=3
18+)
..|2β-α|=AC=√3
id+S+
次に(=yとおく)は、回転または回転を表す複素数なので、ス
+0
a
3
3
200
y3は回転または回転を表す複素数で, y=cOS (土π) +isin (土)=-1
と

Answer 1

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和

質問の意図がいまいちわかりかねるのですが、
γ³=cos(±π)+isin(±π)まではわかったということでしょうか？

cos(π) = -1
cos(-π) = -1
sin(π) = 0
sin(-π) = 0
なのでπの符号がどうであれ-1です
+1の出る余地がありません