Question

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数Aです。マーカーの部分の求め方がわからないので教えてください。お願いします。

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△ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BCの交点を
D, 辺AB を 5:4 に内分する点をE, 辺 AC を 1:6 に内分す
る点をFとする。 線分AD, CE, BF が1点で交わるとき,辺
ACの長さを求めよ。

356 △ABCにチェバOS
IA:JA
6
A
C
の定理を用いると
5
E
08A/41
BD CF AE
F
DC FA
=1
B
D
EBAA12
AE: EB=5:4,
①
AF:FC=1:6である。○HAA
から
AE 5 CF 6 HA
==
=
EB 4' FA1
AC=x とおく。
(2)
ADは ∠A の二等分線であるから
AB: AC=BD: DC
12: x=BD:DC
すなわち
よって
BD
12
=
(3
DC x
12 6
5
② ③ を 1 に代入して
x
1
4
したがって
x=90
すなわち
AC=90