Question

tepo

《⑤》の問題で解説の部分のマーカのところからマーカーの所へなぜこのように変形できるのでしょうか

58 次の和を求めよ。
n
*(1) Σ(5k+4)
k=1
*(4) 32+6+92++ (3n)
(2)
+(3n)²
n
k=1
(4k³-1)
教 p.28 例 13. 例題 8
*(3) Σk(k+3)
n-1
k=1
(5)12・2+2・3+32.4+......+n(n+1)
答
詳解
よって, 求める和は
n
n
3
n
n
2
1
— k²(k + 1) = Σ (k³ + k²) = — k³ + — k² = {{n(n+1)}² + — \n\n+1X(2n+1)
k=1
k=1
k=1
k=1
1
1
=
-n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)}
=
n(n+1)(3m² +7 + 2)
12
12
=
1
12
-n(n+1)(n+2)(3n+1)
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