Question

ゆき

高校入試の過去問なのですが、確率の問題が回答を読んでもわかりません
特に2×2×2=8のところはなぜこのような式になるのですか？
教えて頂けると幸いです

(13)100円硬貨1枚と,50円硬貨2枚を同時に投げるとき 表が出た硬貨の合計金額が100円以上
になる確率を求めなさい。
ただし、硬貨の表と裏の出かたは、同様に確からしいものとします。 (4点)
50
今和5年
100
冷和5年
4
(S)
CAA

(13) 確率一硬貨> 2枚の50円硬貨を50円 A, 50円 B とする。 100円硬貨が1枚50円硬貨が2枚なので
硬貨は全部で1+2=3 (枚) ある。この3枚の硬貨を同時に投げるとき, それぞれ, 表裏の2通り
の出方があるから, 表裏の出方は全部で2×2×2=8 (通り)ある。このうち, 表が出た硬貨の合
表
裏
計金額が100円以上になるのは,(100円,50円A, 50円B) = (表,表 表) (表,
(表裏)(裏表表)となる5通りある。よって、求める確率はである。
(表,
裏),
表),

Answer 1

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momo

2×2×2は、３枚の硬貨を同時に投げてでる表裏の組み合わせの総数であり、「同時に」なので掛け算をします。「同様に確からしい」と述べられていることから、50円玉2枚を区別するので50円Aと50円Bと区別されており、(A,B)=(表,裏)≠(裏,表)という考え方になるので2×2×2です！

問題文の「〜のとき」までの確率＝8が分母に来て、その後の確率＝5を分子にあてて答えが求められます。

ゆき

わかりやすく丁寧にありがとうございます！