Mathematics
มัธยมปลาย
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赤線文において、9[x]がx²+18になっているのは何故ですか?🙇🏻‍♀️

基礎問 |精講 97 ガウス記号(II) 方程式+18=9[]について、次の問いに答えよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す. (1) 実数xに対して, x-1<[x]≦x が成りたつことを利用して ①の解は3≦x≦6 をみたすことを示せ. (2) 方程式 ①をみたす 』 をすべて求めよ。 (1)のポイントにある公式に①を代入して得られる不等式を 利用せよ,ということです. (2) (1)は「①の解が3≦x≦6」 という意味ではなく 「①の解は3≦x≦6の範囲 幅のしぼり込みができると, しぼり込んだ範囲を「n≦x<n+1 (n:整数)」 に存在する」 という意味です.すなわち, 必要条件です.しかし,このように と場合分けすることによって, 方程式 ①は,「=」のままで, ガウス記号をは ずす (視界から消す) ことができます. 解答 (1)x-1<[x]≦x だから, 9(x-1)<9[x]≦9x .. 9(x-1)<x'+18≦x <x-1<[x]≦x この辺々を9倍する ①を代入する よって, 9(x-1)<x2+18 x2+18≦x x2-9x+27>0 2-9x+18≦0 ...... ..... .....③ (x-2) 2+2/7>0より、②はすべての成りた JC 4 ③より (x-3)(x-6)≦0 .. 3≤x≤6 ......3′ ②③より、①の解は 36 をみたす。 ③'から②を調べな かる (1)の成立がわ
ガウス記号

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