Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
高一数学Aの問題です。三角形の比の問題です。理解出来なかった点が二つあります。なぜAO:OC=AD:CBということができるのか、PO//BCであるとき、なぜAO:OCと言えるのかです。解説していただけたら幸いです。
□ 147* AD = 3,BC = 6, AD // BC の台形ABCD
の対角線の交点 0 を通り, 辺BCに平行な直線を引
き, 辺 AB, CD との交点をそれぞれP, Q とする。
このとき、次の問に答えよ。
A
D
教
P
Q
B
6
'C
(1) AO:OC を求めよ。
(2) PQ の長さを求めよ。
147 (1) AD // BC より
AO:OC=AD CB=3:6=1:2
(2) PO // BC, AO:OC=1:2
136 (1)であるから DBE は、ADと &
PO: BC=AO: AC = 1:3
DA:DA
ゆえに
ADBE
B-2:3
DE
PO = 1½ BC= 1.6 = 2... ①
OQ // AD
3
OQ:AD = CO: CA=2:3 AD
ゆえに
ADBE
OQ=AD = 3.3=2 ... 2
① ② より
PQ = PO+OQ = 2+2 = 4
คำตอบ
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