Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
数学II 図形と方程式で質問です
この問題で接線として共有する場合を調べなくていいのは何故ですか？計算したら範囲なしだったのですが、それが計算する前からわかる方法があるのでしょうか？
x=2
33
放物線 y=x" + ax +1 が 2点A(1,3),B(2,1)を結ぶ線分と1点のみ共有するときの
定数αの値の範囲を求めよ. ここで, 線分AB はその両端を含まないものとする。
<考え方> f(x,y)=x+ax +1-y とおくと, 2点A(1,3), B2, 1) が放物線
f(x, y) = 0 に関して反対側にあることから,
y=x2+ax +1より
x+ax +1-y=0 ...... ①
f(1, 3)xf(2, 1)<0
放物線①は点 (0.1) を通るので, 線分ABと1点のみ共有
するとき 2点A,Bが放物線 ①に関して反対側にあるから,
(1+α+1-3)(4+2a+1-1) <0
34
(a-1)(2a+4)<0
(a-1)(a+2)<0
よって, 求めるαの値の範囲は,-2<a<1
3
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A
①
W
2
B
x
คำตอบ
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