Question

影山

(3)の解き方を出来れば細かく教えてください。
①の範囲は理解出来ていて、グラフも大体はかけたのですが、その後の解き方が分かりません。

4 2次不等式 x+3x +2 > 0 ① と, 2次関数 f(x)=x²-2x-α+6α-3 がある。 た
だし, αは定数とする。
(1) 2次不等式①を解け。
(2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。
(3) 2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの共
有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。
(配点 20)

2次不等式

Answer 1

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れお

まず問題文を言い換える。x軸との共有点が1つってことは、
①f(x)=0が重解である
②f(x)=0は異なる2つの解を持つけど、どっちかが範囲外にある

のどちらか。
それぞれについてグラフを書いてaの値を絞るよ〜
①は簡単だよね判別式D=0解いて終わり
②はちょっとムズいけど、「1つが範囲内でもう1つが範囲外」っていうのはf(-2)とf(-1)は必ず異符号って言い換えられる。これまじでめっちゃ使うから覚えときなー

影山

めちゃくちゃ分かりやすく教えて下さり、ありがとうございます✨️
ずっと分からなかったのですが、ようやく理解出来ました！本当にありがとうございます(՞ ᴗ ̫ ᴗ՞)

れお

ほんとに！？良かった〜！✨
去年の11月の進研模試俺受けたから、笑笑