Question

ひまわり

コとサの出し方教えて欲しいです🙏

第3問 (選択問題) (配点 20)
数列 { an} は等差数列であり
42=2
at aztas + α = 0
を満たしている。この数列{c}の初項 αはア
であり,公差はイウである。
よって, 数列{an} の一般項は
an
エオ n+ カキ
である。
次に
b1=1, 6s+1=26+α (n=1,2,3, ...)
によって定まる数列{6}について考える。
b2= ク である。また,C=bsts-b(n=1, 2, 3, ･･･) とすると, C, ケ
であり
Cx+1=
コ
Cn
サ
が成り立つ。

【解説】
等差数列{an} の初項を Q1, 公差をd とすると
az=2
・等差数列の一般項・
ataztaste=0
の一般項は
初α 公差dの等差数列 (a.
より
a₁+d=2
an=a,+(n-1)d.
// (a+(ar+3d)}=0
・等差数列の和・
1/(x+a)+C.
初項αの等差数列{am)の初項
(Cは積分定数 )
である. これを解いて
第n項までの和 Sm は
a₁ = 6
d=
S₁ =(+).
である. よって, 数列{az} の一般項は
an=6+(n-1)(-4)
--4 n+10
である.
次に
b1=1,6+1=26-4n+10 (n=1,2,3, ...)
によって定まる数列 (bn) について考える。
① において, n=1とすると
である.
b=26,-4+10
<=2-1-4+10
8
①において, n を n+1 とすると
bs+2=20μ+1-4(n+1) +10 (n=0, 1, 2, ...)..
である. ①,②より
batz-bat=2(bs-b.)-4(n=1.2.3....)
が得られる.ca=bati-bs (n=1,2,3
) であるから
c₁ = b₂ — b₁ = 8 — 1=
-
7
であり
Ca+1= 2 C-
(n=1,2,3, ...)
が成り立つ、これを変形すると
=20-4(n+1)+]
-b-2b-4n +1
baez-bass=206avi-6)
式
Cars DC₂+9 (n=1, 2
lp, gは定数, 0.

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲストあ

裏技
nに1を代入したものと
　　2を代入したもので
連立方程式を作る

ひまわり

出来ました！！ありがとうございます🙇‍♀️

ゲストあ

上は何も考えなくても解ける方法で
別解は本当の方法です

ひまわり

なるほど！納得です！！🙏