Mathematics
มัธยมปลาย

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3 二次方程式-5x-7=0の解の一つをα とする。 1 ヌ ノ 1 ヒフ このとき, a であり, α+ ホ である。 a ネ a+2 ハ

คำตอบ

x²-5x-7=0の解の一つをαとすると
α²-5α-7=0が成り立つから
7=α²-5α
両辺をαで割ると
7/α=α-5
1/α=(1/7)α-(5/7)

α²-5α-7=0より
(α+2)²-9α-11=0
(α+2)²-9(α+2)+7=0
7=-(α+2)²+9(α+2)
両辺を(α+2)で割ると
7/(α+2)=-(α+2)+9
7/(α+2)=-α+7
1/(α+2)=-(1/7)α+1

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